урок Обобщение и систематизация знаний по теме «Производная» (11 класс)

Подготовила учитель математики

Будникова Зинаида Егоровна

Тема: Обобщение и систематизация знаний

по теме «Производная» (11 класс).

 

Тип урока: урок обобщения и систематизации.

Оборудование:

• компьютер,
• мультимедийный проектор,
• учебные материалы,
• материалы для подготовки к ЕГЭ,
• научная литература,
• презентация.

Прогнозируемый результат:

• Знать и понимать геометрический и физический смысл производной,
• Уметь решать задачи разного уровня по теме урока.

 

Цель урока:

1)    дидактическая: обобщить теоретический материал по  теме        «Геометрический и физический смысл производной. Применение производной»,  рассмотреть решения типичных задач, формирование навыков решения задач с применением  графика функции и её производной,

расширение видов деятельности по подготовке к ЕГЭ;

$12)развивающая: развивать умение анализировать и систематизировать имеющуюся информацию;способствовать развитию внимания,  формирование  и постановка проблем в достижении целей учебной деятельности,

способствовать развитию логического мышления, математической интуиции, применять знания в нестандартных ситуациях,

способствовать развитию и пониманию у учащихся межпредметных связей алгебры, как науки;

3)    воспитательная:  побудить у учащихся осознание системной подготовки к ЕГЭ, формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать.

         I этап урока – организационный момент (2 минута)

         Учитель сообщает тему урока,  его цель,   структуру урока, необходимость его проведения.

Вопрос классу: Вспомним определение производной и ее основных свойств.

Открытие исчисления бесконечно малых дало математикам возможность свести законы движения тел к аналитическим уравнениям.

Ж.П. Лагранж

Задумывались ли Вы когда-нибудь над тем, что такое скорость?

Галилео Галилей бросал камни, уменьшая интервалы бросания, он пытался поймать мгновенную скорость, а Исаак Ньютон (на голову которому по одной из легенд упало яблоко) не мог исследовать и выражать законы физики без математического аппарата, полученного при проведении касательных к кривым линиям. Для решения этих проблем математики, в частности В.Ф. Лейбниц ввели понятие производная, работать с которой мы будем сегодня на уроке.

Учитель сообщает тему урока,  его цель,   структуру урока, необходимость его проведения.

Вопрос классу: Вспомним определение производной и ее основных свойств.

II этап урока  (10 минут)

Повторение основных теоретических знаний.

                  Повторение  проходит в  виде презентации             ,во время которой учащимся предлагается вспомнить определение производной, рассмотреть типовые задания на применение производной, ее геометрический и физический смысл.

Данный этап проводится для всех  учащихся класса. По ходу появления объектов слайда учитель ведет диалог с классом. Каждый новый объект слайда выводится по щелчку, поэтому темп прохождения материала задает учитель.

Тема нашего урока «Геометрический смысл производной» Сегодня мы систематизируем знания и умения по применению этой темы на  упражнениях и задачах разного уровня сложности. Рассмотрим задачи, в которых геометрический смысл производной представляет практический интерес. А также, рассмотрим зависимость между графиками функций и графиками их производных. Важность этой темы подтверждается широким представлением её в материалах ЕГЭ.

«Знание, добытое без личного усилия, без личного напряжения, - знание мертвое. Только пропущенное через собственную голову становится твоим достоянием».

Профессор Нойгауз

Фронтальная работа со всем классом.

Учитель:  рассмотрите слайд №1. Что изображено на сладе, объясните,  что такое х₁ и х₂,   у₁  и  у₂,     и .  Дайте определение производной функции.

Учитель:  взглянем на слайд №2 с точки зрения физики. Что изображено на чертеже, что такое вектор  АВ, объясните,  что такое х₁  и  х₂,   у₁  и  у₂,     и . Как найти скорость перемещения?    В чем же состоит физический смысл производной?

Учитель:  обсудим  слайд №3. Перед нами знакомый график функции, давайте внимательно посмотрим, что происходит с хордой АВ,   если Δх  0 и вспомним, в чем состоит геометрический смысл производной.

Далее идет фронтальный анализ задач, изображенных на слайдах.

III этап урока ( 20 минут)

Геометрический и физический смысл производной.

Решение типичных задач.

Выступление обучающихся с сообщениями (из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике).Обзор материалов ЕГЭ

IV  этап урока-10 мин.

Самостоятельная работа по задачам из сборника подготовки к ЕГЭ . Решим задание В8 из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.

                                         V этап урока  ( 3 минуты)

Подведение итогов урока.

Учитель оценивает работу учащихся на уроке, обращает их внимание на необходимость понимания геометрического и физического смысла производной, дает домашнее задание – выбор из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике задания В8 и В14.

Рефлексия

1. Насколько посильным оказался для вас тест?

2. Что нового сегодня вы узнали о геометрическом  (физическом) смысле производной?

3. Насколько представленный материал оказался для вас полезным? (предлагается учащимся выбрать себе домашнее  задание из предложенных тестов).

Учитель: Ребята,  работали вы сегодня отлично, творчески, показали прочные знания. Мы все хотим, чтобы в нашей стране дома строились прочно, лечили и учили нас на «отлично», транспорт ходил по расписанию, средства связи были надёжны, при изготовлении лекарств технологические процессы неукоснительно соблюдались.  Я верю, что вы успешно сдадите ЕГЭ, наше общество пополнится грамотными людьми, способными определять нашу технологическую и военную безопасность,  станете достойными гражданами великой России. До свидания, гости, до свидания, ребята

Обобщение и систематизация знаний по теме «Производная» (11 класс) скачать материал